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要关闭苹果手机短信在两个手机间的同步显示，可以通过以下步骤操作。
使用iCloud关闭短信同步
1、打开苹果手机，找到设置应用，点击进入。
2、在设置中找到信息应用并打开它。
3、在信息中找到iMessage选项并打开它，注意，此功能只能在iOS系统中使用，如果需要使用此功能，确保双方使用的是苹果手机，关闭此功能后，两个手机之间就不会再同步短信了，但请注意，这也会阻止正常的iMessage信息同步，为了避免误操作，建议在操作前备份相关数据。
方法二：使用其他工具关闭同步
1、如果使用的是第三方软件同步短信，比如QQ同步助手等，需要在相应的软件设置中取消短信同步，具体操作方式可能因软件而异。
2、对于一些特定的手机管理软件或云服务提供商，可以在其应用或网站中查找与短信同步相关的设置并关闭它。
方法三：直接关闭iCloud服务
直接在苹果手机的设置中找到iCloud选项并关闭它，这将断开与iCloud的链接并阻止与其他设备同步，但请注意，这也将断开其他设备上的数据同步连接，在操作前请确保了解所有可能的影响并备份重要数据，由于不同版本的iOS系统可能存在差异，建议查阅苹果官网或相关论坛获取更详细的操作指南。
关闭苹果手机短信在两个手机间的同步显示需要根据具体情况选择相应的方法操作，在操作前请确保了解所有可能的影响并备份重要数据，以避免数据丢失或其他问题。